Para a configuração de SMTP autenticado, isto é, envio de mensagens através de uma conta de email do seu domínio, será necessário instalar um plugin em seu site que adiciona essa funcionalidade. O plugin que indicamos e iremos demonstrar neste post é o WP Mail SMTP.
Portanto, no painel administrativo do seu site, navegue até o menu Plugins e selecione a opção Adicionar Novo.
wp-admin > Plugins > Adicionar novo

Assim que carregar a nova página, digite no campo de busca no canto superior direito da tela o termo WP Mail SMTP. O primeiro resultado é o plugin que desejamos instalar. Clique no botão Instalar agora.
O plugin será instalado e você deve clicar no botão Ativar para habilitar seu uso.

Assim que ativado, navegue até Configurações > Email para ter acesso às configurações de email do seu site.

Configurando o SMTP autenticado para envio de emails

Nas configurações disponíveis na página do plugin no painel administrativo, comece colocando os dados From EmailFrom Name. Deve ser marcada a opção Send all WordPress emails via SMTP..

From Email: Aqui você especificada qual a conta de email que enviará mensagens. Deve ser um conta ativa e existente no domínio.
From Name: Você define qual o nome da conta a enviar emails (se deixado em branco, será enviado como “WordPress”)

Na seção SMTP Options utilize a seguinte configuração:

OPÇÃO CONFIGURAÇÃO A SER FEITA
SMTP Host Para Hospedagens: smtp.kinghost.net | Para revendas: smtp.uni5.net
SMTP Port 587
Encryption No Encryption
Authentication Yes: Use SMTP authentication
Username Conta de email completa (Exemplo: contato@site.com.br)
Password Senha da conta de email

Para finalizar a configuração, clique no botão Salvar alterações.

Testando a configuração

No fim da página do plugin, há uma ferramenta de testes para verificar se tudo foi configurado corretamente.
Para testar, basta especificar um email para recebimento da mensagem.

Se tudo deu certo na configuração e no envio, a mensagem de teste deve retornar bool(true), assim como indicado na imagem abaixo: